Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

Trimestre: Segon trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Carles Paul Recarens

Idiomes d'impartició

  • Català

Competències

Competències específiques

  • CE1: Capacitar per la resolució dels problemes matemàtics que es puguin plantejar a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: ¿¿àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.

Competències transversals

  • CT2: Que els estudiants tinguin capacitat per a treballar com a membres d'un equip interdisciplinari ja sigui com un membre més, o realitzant tasques de direcció amb la finalitat de contribuir a desenvolupar projectes amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat, assumint compromisos tenint en compte els recursos disponibles.

Descripció

L'assignatura proporciona un segon nivell matemàtic als estudiants, completant l'anàlisi d'una variable amb la integral i l'anàlisi de funcions en varies variables.

S'introdueixen nous conceptes vectorials relacionats amb la derivació i la integració amb aplicacions pràctiques a la enginyeria eléctrica i mecànica.

A la fi de el curs, l'alumne ha de ser capaç de:

  1. Calcular integrals per mètodes bàsics
  2. Calcular àrees i volums utilitzant els recursos de Càlcul Integral
  3. Resoldre la diferenciabilitat en diverses variables.
  4. Resoldre situacions elementals de geometria diferencial
  5. Calcular els extrems de la gràfica de funcions de diverses variables
  6. Familiaritza't amb la notació vectorial de camps.

 

Continguts

1. Integrals

1.1 Concepte d'Antiderivada
1.2 Arees i distancies
1.3 Integral Definida
1.4 Teorema fonamental del càlcul
1.5 Integrals Indefinides
1.6 La regla del canvi de variable

2. Aplicacions de la Integració I

2.1 Arees entre corbes
2.2 Volums
2.3 Volums mitjançant cilindres
2.4 Treball
2.5 Valor promitg d'una funció

3. Tècniques d'Integraciò

3.1 Integraciò per parts
3.2 Integrals trigonomètriques
3.3 Substituciò trigonomètrica
3.4 Integraciò de funciones racionals mitjançant fracciones parcials
3.5 Integrals mijançant Taules d'Integrals
3.6 Integrals Impropies

4. Aplicacions de la Integració II

4.1 Longitud d'arc
4.2 Area d'una superficie de revolució
4.3 Moment de centre de massa
4.4 Teorema de Pappus
4.5 Concepte de probabilitat
4.6 Concepte d'equació diferencial

5. Vectors i Geometria en l'Espai

5.1 Sistemes de coordenades tridimensionals
5.2 Producte Escalar
5.3 Producte Vectorial
5.4 Funcions Vectorials

6. Derivades Parcials

6.1 Funcions de Vàries Variables
6.2 Límits i Continuïtat
6.3 Derivades Parcials
6.4 La Regla de la Cadena
6.5 Gradient
6.6 Valors Màxims i Mínims

7. Integrals Múltiples

7.1 Integrals dobles en coordenades rectangulars
7.2 Integrals dobles en coordenades polars
7.3 Integrals triples en coordenades rectangulars
7.4 Integrals triples en coordenades cilíndriques
7.5 Integrals triples en coordenades esfèriques
7.6 Jacobiana de la transformació de coordenades

8. Càlcul Vectorial

8.1 Camps vectorials
8.2 Integrals de línia
8.3 Teorema de Green
8.4 Rotacional i Divergència
8.5 Teorema d'Stokes
8.6 Teorema de la Divergència



 

 

Sistema d'avaluació

El sistema d’avaluació consta de tres parts identificades de la següent manera. Un examen en finalitzar el trimestre, on s’avalua tot el contingut de l’assignatura. Es realitzen dues sessions de problemes resolts de forma individual; la primera (Problemes1) a un terç del trimestre i la segona (Problemes2) a dos terços del trimestre.

La qualificació final és la suma ponderada entre l’examen final i les sessions de problemes individuals, amb els següents pesos:

NOTA FINAL = EXAMEN x 0,6 + PROBLEMES1 x 0,2 + PROBLEMES2 x 0,2

Hi haurà una sessió de recuperació extraordinària de l'examen per a tots els estudiants que no superin l’assignatura en l’avaluació ordinària.

La qualificació d’aquesta recuperació substituirà només la nota d’examen obtinguda en l’avaluació ordinària.

Bibliografia

Bàsic

Apunts de l'assignatura

James Stewart. Cálculo de una variable.

James Stewart. Cálculo de varias variables.