Fundació TecnoCampus
eCampus
Universitat Empresa
eCampus

Que estàs buscant?

Informació general

Tipus d'assignatura: Bàsica

Coordinador: Joan Triadó Aymerich

Trimestre: Primer trimestre

Crèdits: 6

Professorat: 

Cristina Steegmann Pascual

Idiomes d'impartició

  • Català

Competències

Competències bàsiques

  • B5_Que els estudiants hagin desenvolupat aquelles habilitats d'aprenentatge necessàries per empendre estudis posteriors amb un alt grau d'autonomia

     

Competències específiques

  • E1_Capacitar per a la resolució dels problemes matemàtics que es puguin plantejar en la enginyeria. Capacitar per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; goemetria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització

Competències transversals

  • T2_Que els estudiants tinguin capacitat per a treballar com a membres d'un equip interdisciplinar ja sigui com un membre més, o realitzant tasques de direcció, amb la finalitat de contribuir a desenvolupar projectes amb pragmatisme i sentit de la responsabilitat, assumint compromisos tenint en compte els recursos disponibles

     

Descripció

Aquesta és la darrera assignatura de matemàtiques i proporciona eines bàsiques en la formació de l'enginyer. L'assignatura capacita l'estudiant per a la comprensió i/o resolució de problemes matemàtics que poden plantejar-se en enginyeria, relacionats amb l´anàlisi i l'àlgebra lineal.

L'aula (física o virtual) és un espai segur, lliure d'actituds masclistes, racistes, homòfobes, trànsfobes i discriminatòries, ja sigui cap a l'alumnat o cap al professorat. Confiem que entre totes i tots puguem crear un espai segur on ens puguem equivocar i aprendre sense haver de patir prejudicis d'altres. 

 

Continguts

Tema 1: Introducció als nombres complexos

  1. Origen dels nombres C i operacions amb C
  2. Forma polar dels C
  3. Forma trigonomètrica – exponencial
  4. Arrels complexes d´una equació

Tema 2: Límits i derivades en els complexos

  1. Funcions complexes
  2. Derivabilitat de funcions complexes
  3. Integració de funcions complexes. Primitives

Tema 3: Funcions elementals

  1. Funció polinòmica complexa
  2. Funció exponencial complexa
  3. Funció logarítmica complexes
  4. Funcions trigonomètriques complexes

Tema 4: Diagonalització de matrius

  1. Aplicació lineal
  2. Polinomi característic, vaps i veps
  3. Diagonalització de matrius_I
  4. Diagonalització de matrius_II

Tema 5: Equacions Diferencials Ordinàries (EDO)

  1. Equacions diferencials ordinàries separables
  2. Equacions diferencials ordinàries lineals
  3. Equacions diferencials ordinàries exactes
  4. Exercicis EDO I
  5. Exercicis EDO II
  6. Models matemàtics
  7. Exercicis de models matemàtics

Tema 6: Transformada de Laplace (TL)

  1. Transformada de Laplace
  2. Transformada de Laplace inversa

Sistema d'avaluació

20% Exercicis individuals avaluables:

S'avaluaran a partir de la resolució, dins un termini de dies fixat, de quatre exercicis, personalitzats, corresponents, cadascun d'ells, a un tema del curs.

 

80% Proves:

S'efectuaran dos exàmens durant el curs (40% cada prova), un primer parcial (3 primers temes) i un examen final amb 5 preguntes cada un d'ells. Els que hagin suspès el primer examen s'hauran d'examinar d'aquesta part en l'examen final. Els que  hagin aprovat el primer parcial no caldrà que es presentin, d´aquesta part, a l´examen final (el primer parcial és alliberador de matèria). Per optar a fer mitjana entre els dos exàmens, cal treure un mínim de 5 punts al primer examen i 4 punts al segon examen. A la nota mitjana obtinguda entre els dos exàmens, sempre i quan sigui una nota mínima de 4, se li afegirà la puntuació obtinguda dels exercicis avaluables (20%).

 

Els alumnes que suspenguin l'examen final aniran a la recuperació. La nota màxima a la recuperació és de 6 punts i a la recuperació no es compatibilitzen els exercicis avaluables.

 

Bibliografia

Bàsic

Krasnov, m et al. 1990. Curso de matemáticas superiores para ingenieros. Mir. Moscou

Apunts de l'assignatura

Boyce, W.; DiPrima, R. (1990). Ecuaciones diferenciales. México: Limusa Noriega Editores.

Schaum (1971). Variable Compleja. Madrid: Mc Graw-Hill